Pengertian Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi

Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi – adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan dengan menggunakan sifat bayangan cermin.

Daftar Isi

Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi

Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi
Pencerminan Transformasi Bangun Datar atau Refleksi

Macam – Macam Pencerminan

Ada beberapa macam pencerminan dalam ilmu transformasi bangun datar, yaitu :

a. Pencerminan terhadap sumbu x

Dari gambar diatas, persegi panjang warna abu” merupakan bayangan dari persegi putih terhadap sumbu x.

Rumus pencerminan terhadap sumbu x adalah :
A(x,y) → x = A’ (x, -y)
Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→ x: pencerminan terhadap sumbu x

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu x  adalah ?

Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → x = A’ (x,-y)
A(1,4) → x = A’ (1,-4)
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu x adalah (1,-4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

b. Pencerminan terhadap sumbu y

Dari gambar sebelah kiri, persegi panjang warna abu-abu adalah hasil dari pencerminan persegi panjang warna putih terhadap sumbu y.

Rumus pencerminan terhadap sumbu y adalah :
A(x,y) → y = A’ (-x, y)
Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→ y: pencerminan terhadap sumbu y

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu y  adalah ?

Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → y = A’ (-x,y)
A(1,4) → y = A’ (-1,4)
Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y adalah (-1,4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

c. Pencerminan terhadap sumbu y = k

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap garis sumbu y = 1.

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = k adalah :
A(x,y) → y : k = A’ (x, 2h – y)

See also  Contoh Soal Bahasa Inggris STATION VOCABULARIES

Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
k    : bilangan dari sumbu y
→ x : h : pencerminan terhadap sumbu y = k

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu y = 1 adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → y:k = A’ (x , 2h – y)
A(1,4) → y:1 = A’ (1,2(1)-4)
= A’ (1, 2-4 )
= A’ (1, -2 )

Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y = 1 adalah (1,-2) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

d. Pencerminan terhadap sumbu x = h

Dari gambar di samping, persegi warna abu-abu adalah bayang dari pencerminan persegi warna putih terhadap gari x = -1.

Rumus pencerminan terhadap sumbu x = h adalah :
A(x,y) → x : h = A’ (2k – x, y)

Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y

h    : bilangan dari sumbu x
→ x : h : pencerminan terhadap sumbu x = h

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap sumbu x = -1 adalah ?
Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → x:h = A’ ( 2k – x , y)
A(1,4) → x:-1 = A'( 2(-1) – 1 , 4)
= A’ (-2 – 1, 4 )

= A’ (-3, 4 )

Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap sumbu y = -1 adalah (-3,4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

e. Pencerminan terhadap titik pangkal

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap titik pangkal (0,0)

Rumus pencerminan terhadap titik pangkal adalah :
A(x,y) → (0,0) = A’ (-x, – y)

Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→  (0,0) : pencerminan terhadap titik pangkal

Contoh :

titik dari titik (1,4) yang dicerminkan terhadap titik pangkal adalah ?

See also  Cara Menghitung Luas Gabungan Bangun Datar

Jawab :
x = 1
y = 4
A(x,y) → (0,0) = A’ (-x, – y)
A(1,4) → (0,0) = A’ (-1, – 4)
= A’ (-1 , -4 )

= A’ (-1 , -4 )

Maka hasil pencerminan dari titik (1,4) terhadap titik pangkal adalah (-1,-4) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

f. Pencerminan terhadap garis x = y

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap garis y = x

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = x adalah :
A(x,y) → y=x = A’ (y,x)

Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→y=x: pencerminan terahadap garis y = x

Contoh :

titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ?
Jawab :
x = 3
y = 8
A(x,y) → y=x = A’ (y,x)
A(3,8) → y=x = A’ (8, 3)
Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (8,3) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

g. Pencerminan terhadap garis y = -x

 

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap garis y = -x

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = x adalah :
A(x,y) → y=-x = A’ (-y,-x)

Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y
→y= – x: pencerminan terahadap garis y = -x

Contoh :

titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap garis y = -x adalah ?
Jawab :
x = 3
y = 8
A(x,y) → y= -x = A’ (-y, -x)
A(3,8) → y= -x = A’ (-8, -3)
Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (-8,-3) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

h. Pencerminan terhadap titik P(a,b)

 

Dari gambar di samping, persegi panjang warna abu-abu adalah bayangan dari persegi panjang warana putih terhardap titik P(a,b)

See also  22 Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya

Rumus pencerminan terhadap sumbu y = x adalah :
A(x,y) → P(a,b) = A’ (2a-x , 2b-y)

Keterangan :
A    : titik A
A’   : titik A setelah pencerminan
x    : titik pada sumbu x
y    : titik pada sumbu y

→P(a,b): pencerminan terahadap titik P(a,b)

Contoh :

titik dari titik (3,8) yang dicerminkan terhadap titik P(11,8) adalah ?

Jawab :
x = 3
y = 8
a = 11
b = 8
A(,y) → P(a,b) = A’ (2a-x , 2b-y)
A(x,y) → P(11,9) = A’ (2(11)-3 , 2(8)-8)
= A’ (22-3 , 16-8)
= A’ (19 , 8)

Maka hasil pencerminan dari titik (3,8) terhadap garis y = x adalah (19,8) dan untuk membuktikannya lihat saja pada gambar di atas.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *